开玩笑教唆不构成犯罪。因为行为人主观上没有要引起他人犯罪的故意。教唆犯是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪。
【法律依据】
《刑法》第二十九条教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。第二十五条共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
教唆杀人按故意杀人罪判决。故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。教唆他人犯罪的，应当按照本人在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。教唆杀人的量刑要根据具体情况而定，如果教唆他人故意杀人的，无论故意杀人既遂还是未遂，应当按照他在共同犯罪中所处的作用处罚。如果起主要作用，就按主犯处罚，如果起次要作用，则按从犯从轻、减轻或者免除处罚。如果教唆不满18周岁的人故意杀人的，应当从重处罚。这是因为选择不满18周岁的人作为教唆对象，既说明行为人的主观恶性严重，又说明教唆行为本身的腐蚀性大，社会危害性严重，理应从重处罚。此外，保护青少年健康成长，也是上述规定的政策理由。教唆行为，是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪。
教唆犯的认定
（一）教唆犯只对与自己的教唆行为具有心理因果性的结果承担责任
例如，甲教唆乙杀害A，乙在寻找A的过程中遇见了自己的仇人B，进而杀害B的，乙对B的死亡承担故意杀人既遂的责任，但甲不承担故意杀人既遂的责任，因为甲的教唆行为与B的死亡结果之间不具有因果性。由于乙已经开始实施了杀害A的预备行为，故甲仅负杀人预备的责任。
（二）对教唆犯，应当依照他所教唆的罪定罪，而不能笼统定教唆罪
如教唆他人犯抢劫罪的，定抢劫罪；教唆他人犯放火罪的，定放火罪。当然，应当同时考虑教唆犯的从属性质以及认识错误问题。如果被教唆者对被教唆的罪产生误解，实施了其他犯罪，或者在犯罪时超出了被教唆之罪的范围，教唆犯只对自己所教唆的犯罪承担责任。例如，甲教唆乙实施抢劫行为，但乙到达现场后只实施了盗窃行为的，对甲只能认定为盗窃罪。反之，A教唆B实施盗窃行为，但B实施了抢劫行为的，对A仍应认定为盗窃罪。
（三）当刑法分则条文将教唆他人实施特定犯罪的行为规定为独立犯罪时（所谓共犯的正犯化），对教唆者不能依所教唆的罪定罪，而应依照分则条文规定的犯罪定罪，不适用刑法总则关于教唆犯的规定（参见刑法第104条第2款）。
（四）教唆犯教唆他人实施几种较为特定犯罪中的任何一种犯罪时，对教唆犯按被教唆者具体实施的犯罪定罪。例如，甲教唆乙对丙实施财产犯罪，言明使用盗窃、抢夺、诈骗、抢劫方法均可。如果乙实施了盗窃罪，则对甲也定盗窃罪；如果乙实施了抢夺罪，则对甲亦定抢夺罪。如果乙没有实施上述犯罪，根据教唆犯从属性原理，对甲不能以教唆犯论处。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二百三十二条故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
我国《刑法》第二百六十三条规定。犯抢劫罪的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金有八中加重情节之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。团伙抢劫犯罪的处罚如下：第一种是一般的共同犯罪中的抢劫罪的处罚：一般共犯是指没有特殊组织形式的共同犯罪，共犯人是为实施某种犯罪而临时结合，一旦犯罪完成，这种结合便不复存在。对于一般的共同抢劫犯罪中的主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。第二种是犯罪集团中的抢劫罪的处罚：犯罪集团是指三人以上为了实施一种或几种犯罪而组织起来的共同犯罪组织。它是共同犯罪的一种特殊形式。对于抢劫罪犯罪集团抢劫的首要分子，刑法规定按照集团所犯的全部罪行处罚，即首要分子要对他所组织、领导的犯罪集团进行犯罪活动的全部罪行承担刑事责任。对于抢劫罪犯罪集团中的从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。
教唆他人轻生判刑，具体如下：
1、教唆他人轻生，如果被教唆者有完全的辨认能力和认知能力，则不构成犯罪；
2、但如果被教唆者是未成年人或精神病人，以故意杀人罪定罪处罚，一般会判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
教唆他人犯罪构成的罪：
1、一般教唆别人实施什么犯罪，就构成什么罪，教唆不是一个单独的罪名。如教唆他人杀人，就构成故意杀人罪。如教唆他人偷盗，就构成盗窃罪；
2、如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。被教唆的人没有犯所教唆的罪，教唆犯所预期的教唆结果没有发生，教唆犯的犯罪构成要件还不完全齐备。在这种情况下，教唆犯完全符合我国刑法中犯罪未遂的特征，应视为教唆未遂。但对于教唆犯不能一律从轻或者减轻处罚，应当根据案件的具体情况决定是否从轻或减轻。
3、教唆犯是犯意的发起者，如果某一行为属于实行过限行为，实行过限犯罪人应当对其犯罪行为引起的后果承担刑事责任，若教唆犯已经预见可能发生过限行为的情况下，未能有效阻止的，应当对实际造成的损害结果承担罪责。
4、教唆不满18周岁的人犯罪的，应当从重处罚。未成年人理应是我们这个社会呵护、帮助、教育的对象，所以教唆未成年人犯罪本身就是一种严重的犯罪行为，具有更大的社会危害性。
综上所述，教唆他人自杀应当以故意杀人罪论处，但考虑到在教唆他人自杀过程中，自杀者的行为往往起决定作用，因此，应根据案情从宽处罚。如果教唆行为人的行为不很积极，作用不大，主观愿望出于善意，这时可不以犯罪论处。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第二十九条
【教唆犯】教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
第二百三十二条
【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
