信访三级终结制度就是由信访人首先向行政机关提出建议，受访的行政机关的相关部门受理后，出具答复意见书，信访人受到答复意见书看完以后，对处理结果不满意，可以向作出处理意见的行政机关的上一级申请复查，当然，信访人必须有合理的信访理由，提供相应的依据，并且要采用书面申请的方式，上一级行政机关接到申请进行复查后，给出复查意见，如果信访人还是不满意，还可以向再上一级的行政机关申请复核，同样需要有合理的理由，依照法定的程序，行政机关给出处理意见，信访人如果还是不满意，针对同一事项同一理由，行政机关可以拒绝受理了，程序结束。越级上访违反法律法规规定的信访程序，属于违法行为。只是越级上访，没有其他违法行为的，不可以对上访人采取拘留的行政处罚。
法律依据:《中华人民共和国信访条例》第三十五条信访人对复查意见不服的，可以自收到书面答复之日起30日内向复查机关的上一级行政机关请求复核。收到复核请求的行政机关应当自收到复核请求之日起30日内提出复核意见。复核机关可以按照本条例第三十一条第二款的规定举行听证，经过听证的复核意见可以依法向社会公示。听证所需时间不计算在前款规定的期限内。信访人对复核意见不服，仍然以同一事实和理由提出投诉请求的，各级人民政府信访工作机构和其他行政机关不再受理。
法律分析：信访三级终结就是行政机关对有关信访事件进行处理、复查、复核等程序后，可以合法的对该信访行为进行终结的情况，具体情况下应当严格按照法律规定的程序来进行处理，避免出现信访事件的矛盾和纠纷情况发生。
法律依据：《信访条例》
第二十二条信访人按照本条例规定直接向各级人民政府信访工作机构以外的行政机关提出的信访事项，有关行政机关应当予以登记;对符合本条例第十四条第一款规定并属于本机关法定职权范围的信访事项，应当受理，不得推诿、敷衍、拖延;对不属于本机关职权范围的信访事项，应当告知信访人向有权的机关提出。有关行政机关收到信访事项后，能够当场答复是否受理的，应当当场书面答复;不能当场答复的，应当自收到信访事项之日起15日内书面告知信访人。但是，信访人的姓名(名称)、住址不清的除外。有关行政机关应当相互通报信访事项的受理情况。
第二十八条行政机关及其工作人员办理信访事项，应当恪尽职守、秉公办事，查明事实、分清责任，宣传法制、教育疏导，及时妥善处理，不得推诿、敷衍、拖延。
第二十九条信访人反映的情况，提出的建议、意见，有利于行政机关改进工作、促进国民经济和社会发展的，有关行政机关应当认真研究论证并积极采纳。
第三十条行政机关工作人员与信访事项或者信访人有直接利害关系的，应当回避。
第三十一条对信访事项有权处理的行政机关办理信访事项，应当听取信访人陈述事实和理由;必要时可以要求信访人、有关组织和人员说明情况;需要进一步核实有关情况的，可以向其他组织和人员调查。对重大、复杂、疑难的信访事项，可以举行听证。听证应当公开举行，通过质询、辩论、评议、合议等方式，查明事实，分清责任。听证范围、主持人、参加人、程序等由省、自治区、直辖市人民政府规定。
第三十二条对信访事项有权处理的行政机关经调查核实，应当依照有关法律、法规、规章及其他有关规定，分别作出以下处理，并书面答复信访人：(一)请求事实清楚，符合法律、法规、规章或者其他有关规定的，予以支持;(二)请求事由合理但缺乏法律依据的，应当对信访人做好解释工作;(三)请求缺乏事实根据或者不符合法律、法规、规章或者其他有关规定的，不予支持。有权处理的行政机关依照前款第(一)项规定作出支持信访请求意见的，应当督促有关机关或者单位执行。
法律分析：信访三级终结是批同一信访事项，按照法定程序，经过三级行政机关依次做出处理意见、复查意见、复核意见后，有权处理的行政机关终止受理该信访事项，该信访事项处理终结。信访人仍以同一事实和理由提出投诉请求的，各级人民政府信访工作机构和其他行政机关不再受理。
根据逐级信访的信访原则，作出信访三级终结的机关一般是指从设有专门信访机构的行政机关开始上延至三级，比如：从乡镇开始则是县、市即终结了。
法律依据：《信访条例》第十四条信访人对下列组织、人员的职务行为反映情况，提出建议、意见，或者不服下列组织、人员的职务行为，可以向有关行政机关提出信访事项：
(一)行政机关及其工作人员;
(二)法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织及其工作人员;
(三)提供公共服务的企业、事业单位及其工作人员;
(四)社会团体或者其他企业、事业单位中由国家行政机关任命、派出的人员;
(五)村民委员会、居民委员会及其成员。
对依法应当通过诉讼、仲裁、行政复议等法定途径解决的投诉请求，信访人应当依照有关法律、行政法规规定的程序向有关机关提出。
法律分析：案件进入“三级终结”，即复核终结后，不能再上访，根据规定即使又上访，信访机构和行政机构不会再受理了。但是，如果是公民、法人或者其他组织申请政府职能部门履行法定职责，保护其合法权益，行政机关以信访答复方式处理，当事人不服答复结果的，仍然可以提起行政诉讼。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百条当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；（二）原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；（三）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；（四）原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；（五）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；（六）原判决、裁定适用法律确有错误的；（七）审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；（八）无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；（九）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；（十）未经传票传唤，缺席判决的；（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；（十二）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；（十三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
