可以依法追究打人者刑事责任。打架后已经由公安机关调解，赔了钱，但是鉴定出轻伤，打人者已经涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。刑事案件一旦立案，受害人不可撤诉。因为触犯了国家刑律，必须依法追究。谅解书只能作为减轻处罚的法律依据，不能免除处罚。
法律分析
被打受伤后应当先报警，如果不严重双方可以直接进行协商解决，如果协商不成，就去做伤情鉴定，根据伤情鉴定，如果不严重的，不构成刑事立案标准，公安机关会先调解，双方达成一致意见，都要承担对方因伤害造成的损失。调解后，还要看具体案情，违法情节较轻的，依据相关法律规定不予行政拘留。如果违法情况较严重，警方就双方赔偿或者其他事宜进行调解处理后，还是要处行政拘留的。如果调解不成，公安机关可以以违反治安管理处罚法的规定，行政拘留15天，不构成刑事责任，可以到法院起诉，按照规定赔偿。如果派出所以调解的方式处理，你认为不合理，可以向法院提起民事诉讼，按照规定赔偿，通过法律程序索要医疗费及相关合理赔偿费用。如果将对方打致重伤，甚至危及生命，另一方要承担刑事责任，并且给予一定的赔偿，减少受害者的损失。
法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。第二百三十四条之一组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。违背本人生前意愿摘取其尸体器官，或者本人生前未表示同意，违反国家规定，违背其近亲属意愿摘取其尸体器官的，依照本法第三百零二条的规定定罪处罚。
打架致轻伤，双方自愿达成私了协议是有效的。经派出所调解赔款签订的协议有法律效力，治安管理处罚法授权公安机关调解权；只要能即时给付赔偿款就行，不需要再签其它文件。司法鉴定是轻伤，需要承担刑事责任，和解的只是民事赔偿部分。人民法院审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。
法律分析
故意伤害致人轻伤案件可以由人民检察院提起公诉，也可以由自诉人提起自诉。当事人在被打伤后，伤情尚没有确定，是诉诸公权力向公安机关报案由公安机关立案管辖还是自行解决（比如可以经过当地村委会、居委会等进行调解），被害人享有选择权。被害人选择向公安机关报案，经过法医鉴定被害人伤情构成轻伤，公安机关应当而且必须立案受理。公安机关没能及时受理的，法律赋予被害人可以提起刑事自诉作为救济途径。立法如此规定，其初衷在于为保护被害人的合法权益开通多个渠道，防止被害人的合法权益不能得到及时、有效的保护，当公安机关没有立案侦查时，被害人还可以自己提起刑事自诉。自诉案件的被告人在诉讼过程中，可以对自诉人提起反诉；反诉适用自诉的规定。反诉的规定同样不适用于公诉案件中。
法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
【法律分析】
对于因民间纠纷引起的殴打他人、故意伤害的治安案件，公安民警应当了解查明案情，需要对专门性技术问题进行鉴定的，应当指派或者聘请具有专门知识的人员进行。法医鉴定就是属于这种情况。经过法医鉴定受害者为轻伤的，公安机关可以对暴力实施者给予警告罚款，行政拘留的处罚，对情节轻微、事实清楚、因果关系明确，不涉及医疗费用、物品损失或者双方当事人对医疗费用和物品损失的赔付无争议，符合治安调解条件，双方当事人同意当场调解并当场履行的治安案件，可以当场调解，并制作调解协议书。调解协议生效，双方当事人不能反悔。
【法律依据】
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
法律分析：鉴定出轻伤能和解，属于刑事案件，但可进行刑事和解。公安没介入的，可以和解，就没有案底了；公安介入了，双方和解后，可以向公安部门工作人员撤案；没和解，公安介入了，已经立案了，会受到处罚。故意伤害造成轻伤，涉嫌故意伤害罪，如果公安机关立案，只有符合条件的才可以撤销，因此为刑事公诉案件，受害人是没有撤销的权利的，公安机关根据侦查结果，不构成刑事案件的才能撤销案件。行为人与受害人和解，达成和解协议，是可以考虑从宽处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
