一，受要约人作出承诺的情形有:1、通知的方式。
承诺的方式应当符合法律的规定或者要约的规定。要约没有规定承诺方式的，应依交易习惯、交易的性质确定承诺的方式。在一般情况下，受要约人接受要约应当向要约人发出承诺通知。承诺通知应为明示方式，沉默或者不作为本身一般不构成承诺。根据要约的规定以及当事人之间确立的习惯做法或惯例，受要约人可以作出某种行为诸如发货或支付价金等表示同意，而无须向发价人发出通知，则接受于该行为作出时生效，但其行为必须在规定的期限内实施，如未规定时间，则应在合理的时间内作出。上述情形说明，沉默在特定情况下亦可构成承诺。所谓特定情况有两种：一是受要约人接受了履行(如接受现物要约)或实际履行了要约提出的行为，根据上述行为，可以推定当事人承诺的真实意思;二是根据交易习惯，使受要约人可以用沉默表示承诺。这种习惯，通常是指有相对固定联络的交易伙伴之间的习惯。在实践中，有的当事人在要约中规定沉默视为承诺。这种规定对受要约人不具有约束力。
2、行为可以构成承诺。
比如，某建筑公司急需水泥，向A、B两个水泥厂发出要约，要求购买300吨水泥，A水泥厂回电报承诺，B水泥厂为解建筑公司的燃眉之急，将水泥送至建筑公司。建筑公司以已经与A水泥厂成立合同为由拒收。此案中，B水泥厂的行为构成有效承诺，双方成立了合同，建筑公司无权拒收。以行为为承诺，被称为“意思实现”。
二，要约邀请和邀约的不同依据我国相关法律的规定，要约邀请是指希望对方给自己发出要约而作出的邀请，而邀约是指希望对方同意自己的要约邀请。
《中华人民共和国合同法》
第十四条【要约】要约是希望和他人订立合同的意思表示，该意思表示应当符合下列规定：
(一)内容具体确定;
(二)表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。
第十五条【要约邀请】要约邀请是希望他人向自己发出要约的意思表示。寄送的价目表、拍卖公告、招标公告、招股说明书、商业广告等为要约邀请。
商业广告的内容符合要约规定的，视为要约。
拓展资料要约的撤回，是指要约生效前，要约人使其不发生法律效力的意思表示。要约的撤销，是指要约人使其要约丧失法律效力的意思表示。
要约是可以撤回的。但撤回要约的表示必须在要约发生法律效力以前作出。要约为什么可以撤回呢?这是因为，要约发生法律效力以前，不会对受要约人产生任何影响，不会对交易秩序产生任何影响。在此阶段，应当允许要约人使尚未生效的要约不产生预期的效力。
要约。根据查询《中华人民共和国合同法》第十五条规定，在订立拍卖合同时对方当事人收到要约后，同意订立合同的，是需要作出承诺的时间表示的。
要约、要约邀请、承诺之间的区别如下：
一、定义不同
1、要约邀请是希望他人向自己发出要约的意思表示，是一种事实行为，要约邀请人不受该意思表示的约束；
2、要约是指希望和他人订立合同的意思表示，是一种法律行为，一旦受要约人承诺，要约人即受该意思表示的约束；
3、承诺是指受要约人同意要约的意思表示，承诺的内容应当与要约的内容一致。
二、效力不同
1、要约的效力。要约以电话、传真、电子邮件等快速通讯方式作出的，承诺期限自要约到达受要约人时开始计算。自要约实际送达给特定的受要约人时，要约即发生法律效力，要约人不得在事先未声明的情况下撤回或变更要约，否则构成违反前合同义务，要承担缔约过失的损害赔偿责任；
2、承诺的效力。承诺通知到达要约人时生效。承诺不需要通知的，根据将近易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。承诺的生效亦采取到达主义，与要约相同。承诺生效时合同成立，承诺生效的地点为合同成立的地点；
3、要约邀请是没有法律效力的，司法实践中一般采取将要约邀请视为要约的方式，把要约邀请转化为要约后赋予其法律效力。
《中华人民共和国民法典》第四百七十三条要约邀请是希望他人向自己发出要约的表示。拍卖公告、招标公告、招股说明书、债券募集办法、基金招募说明书、商业广告和宣传、寄送的价目表等为要约邀请。
商业广告和宣传的内容符合要约条件的，构成要约。
第四百七十二条要约可以撤销，但是有下列情形之一的除外：
（一）要约人以确定承诺期限或者其他形式明示要约不可撤销；
（二）受要约人有理由认为要约是不可撤销的，并已经为履行合同做了合理准备工作。
合同要约是希望和他人订立合同的意思表示，该意思表示应当符合下列规定：（一）内容具体明确；（二）表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。要约的生效条件有以下几条：1、要约必须具有订立合同的意图。所谓订立合同的意图，是要求在要约中包含希望并已经决定和对方订立合同的意思。2、要约必须向要约人希望与之缔结合同的受要约人发出。一般认为，要约应当向特定人发出，这个特定人就是要约人希望和他订立合同的人。而特定不限于一个，也可以是几个，但必须都是确定的。如一个水泥厂有2000吨水泥可以销售，分别向4个建筑公司发数量各为500吨的要约。3、要约的内容必须具体确定。所谓具体确定，是指要约中应包含有合同的主要条款，让受要约人看了之后可以决定是否同意订约并作出承诺。4、要约必须送达受要约人。要约只有到达受要约人，受要约人才有可能了解要约的内容，并决定是否承诺。5.要约应以明示方式发出。法律依据：《中华人民共和国合同法》第十四条?要约是希望和他人订立合同的意思表示，该意思表示应当符合下列规定：?（一）内容具体确定；?（二）表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束。
