法律分析：过了追诉期是否会追究需要分情形讨论：1、被害人已经提出控告，而公检法应立案而没有立案的，不受追诉期限限制；2、在立案侦查后或者法院受理后，逃跑的，也不受追诉期限限制；3、对于法定刑最高刑系无期徒刑、死刑的，已经超过20年追诉时效的，但是最高检同意的可以追诉。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
(二)犯罪已过追诉时效期限的
(三)经特赦令免除刑罚的
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
法律分析：已经立案了的刑事案件过了追诉期公安机关可能会需要撤案，这是由于根据《刑事诉讼法》的规定，对于公安机关移交上来的刑事案件，检察院在审查后，若是发现案件应过了追诉期，一般会作出不予起诉的决定。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
《中华人民共和国刑法》
第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
第八十九条追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
过了追诉期是否会追究需要分情形讨论：1、被害人在追诉期间已经提出控告，而法院、检察院和公安机关应当立案而没有立案的，不受追诉期限的限制；2、犯罪嫌疑人在立案侦查后或者法院受理后，逃跑的，也不受追诉期限的限制；3、对于法定刑最高刑系无期徒刑、死刑的，已经超过20年追诉时效的，但是最高检同意的可以追诉。一、犯罪不再追诉的时限规定如下：1、法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年；2、法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年；3、法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年；4、法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。二、过了法定追诉期，报请最高检核准追诉的案件需要的条件如下：1、有证据证明存在犯罪事实，且犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的；2、涉嫌犯罪的行为应当适用的法定量刑幅度的最高刑为无期徒刑或者死刑的；3、涉嫌犯罪的性质、情节和后果特别严重，虽然已过二十年追诉期限，但社会危害性和影响依然存在，不追诉会严重影响社会稳定或者产生其他严重后果，而必须追诉的；4、犯罪嫌疑人能够及时到案接受追诉的。总之，过了追诉期是否会追究需要分情形讨论。被害人已经提出控告，而公检法应立案而没有立案的，不受追诉期限限制；在立案侦查后或者法院受理后，逃跑的，也不受追诉期限限制；对于法定刑最高刑系无期徒刑、死刑的，已经超过20年追诉时效的，但是最高检同意的可以追诉。
法律依据:《中华人民共和国刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
（三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
(二)犯罪已过追诉时效期限的
(三)经特赦令免除刑罚的
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
你首先就明确了过了追诉期限，问题是你如何确定过了追诉期限。如果当初受害人曾经报过案，已经立案登记过就不存在过追诉期限还有可能是逃避侦查；如果追诉期限内犯有新案，追诉期限是要重新计算的。至于为什么警察还要调查，最有可能的情况是根本没有过追诉期限，为了查明案情对案件进行调查。
